We investigate several important issues regarding the Random Batch Method (RBM) for second order interacting particle systems. We first show the uniform-in-time strong convergence for second order systems under suitable contraction conditions. Secondly, we propose the application of RBM for singular interaction kernels via kernel splitting strategy, and investigate numerically the application to molecular dynamics.

中文翻译：

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二阶相互作用粒子系统的随机批处理方法

我们研究有关二阶相互作用粒子系统的随机批处理方法（RBM）的几个重要问题。我们首先显示在适当的收缩条件下二阶系统的时间均匀强收敛。其次，我们提出了基于核分裂策略的RBM在奇异相互作用核中的应用，并在数值上研究了其在分子动力学中的应用。