Abstract For graphs F , G and H , let F → ( G , H ) signify that any red/blue edge coloring of F contains a red G or a blue H . The star-critical Ramsey number R S ( G , H ) = max { n | K r ∖ K 1 , n → ( G , H ) } , where r = R ( G , H ) . In this note, it is shown that R S ( G , H n ) = n + O ( 1 ) for fixed G and H as n → ∞ , where H n is a graph of order n obtained from H by lengthening an edge to a path, each internal vertex of which has degree two. In addition, we determine the values of R S ( K 1 , m , P n ) , R S ( K 1 , m , C n ) , R S ( B m , P n ) and R S ( F m , P n ) for large n .

中文翻译：

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星临界 Ramsey 数涉及具有长暂停路径的图

摘要 对于图 F , G 和 H ，令 F → ( G , H ) 表示 F 的任何红色/蓝色边缘着色包含红色 G 或蓝色 H 。星临界拉姆齐数 RS ( G , H ) = max { n | K r ∖ K 1 , n → ( G , H ) } ，其中 r = R ( G , H ) 。在本笔记中，对于固定的 G 和 H，表明 RS ( G , H n ) = n + O ( 1 ) 为 n → ∞ ，其中 H n 是通过将边延长到 a 从 H 获得的 n 阶图路径，其每个内部顶点的度数为 2。此外，我们确定了大 n 的 RS (K 1 , m , P n ) 、RS ( K 1 , m , C n ) 、RS ( B m , P n ) 和 RS ( F m , P n ) 的值.