Abstract Classic mean value methods of performance measure approach in reliability-based design optimization may become computationally challenging due to their instability and inefficiency as the degree of nonlinearity grows in problems. In this paper, sequential quadratic programming method associated with the Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno algorithm is introduced to take information about the curvature of the performance function into account and determine the search direction of the minimum performance target point within the performance measure approach. A new mean value method of performance measure approach is developed in accordance with the search direction defined by a technique akin to the non-monotone line search of globalization strategy in the unconstrained optimization problem. The minimum performance target point, on the one hand, is rapidly located in the local domain along the search direction by the steepest descend method, and on the other hand, globally explored along a direction from the origin with exponentially decreasing step sizes. The behavior of the proposed method is illustrated and compared with some other existing algorithms through two reliability examples with highly-nonlinear performance functions and two representative reliability-based design optimization problems in engineering practice. The results show that the proposed method is robust, accurate and efficient with relatively less iterations in contrast with the other representative algorithms of performance measure approach in the literature.

中文翻译：

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用于基于可靠性的设计优化的 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 算法

摘要 基于可靠性的设计优化中的性能测量方法的经典平均值方法可能由于其不稳定性和低效率而在计算上变得具有挑战性，因为随着问题中非线性程度的增加。在本文中，引入与Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法相关的顺序二次规划方法，以考虑性能函数的曲率信息，并在性能度量方法中确定最小性能目标点的搜索方向。根据类似于无约束优化问题中全球化策略的非单调线搜索的技术定义的搜索方向，开发了一种新的性能度量方法的均值方法。最低性能目标点，一方面，通过最速下降方法沿搜索方向快速定位在局部域中，另一方面，沿从原点开始的方向以指数级递减步长进行全局探索。通过两个具有高度非线性性能函数的可靠性示例和工程实践中两个具有代表性的基于可靠性的设计优化问题，说明了所提出方法的行为并与其他一些现有算法进行了比较。结果表明，与文献中性能度量方法的其他代表性算法相比，所提出的方法鲁棒、准确和高效，迭代次数相对较少。沿着从原点开始的方向进行全局探索，步长呈指数递减。通过两个具有高度非线性性能函数的可靠性示例和工程实践中两个具有代表性的基于可靠性的设计优化问题，说明了所提出方法的行为并与其他一些现有算法进行了比较。结果表明，与文献中性能度量方法的其他代表性算法相比，所提出的方法鲁棒、准确和高效，迭代次数相对较少。沿着从原点开始的方向进行全局探索，步长呈指数递减。通过两个具有高度非线性性能函数的可靠性示例和工程实践中两个具有代表性的基于可靠性的设计优化问题，说明了所提出方法的行为并与其他一些现有算法进行了比较。结果表明，与文献中性能度量方法的其他代表性算法相比，所提出的方法具有鲁棒性、准确度和效率，并且迭代次数相对较少。 10．1．1．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．通过两个具有高度非线性性能函数的可靠性示例和工程实践中两个具有代表性的基于可靠性的设计优化问题，说明了所提出方法的行为并与其他一些现有算法进行了比较。结果表明，与文献中性能度量方法的其他代表性算法相比，所提出的方法鲁棒、准确和高效，迭代次数相对较少。通过两个具有高度非线性性能函数的可靠性示例和工程实践中两个具有代表性的基于可靠性的设计优化问题，说明了所提出方法的行为并与其他一些现有算法进行了比较。结果表明，与文献中性能度量方法的其他代表性算法相比，所提出的方法鲁棒、准确和高效，迭代次数相对较少。