We use the binary Darboux transformation to obtain exact multisoliton solutions of the $$U(N)$$ generalized Heisenberg magnet model and present the solutions in terms of quasideterminants. In addition, based on using the Poisson bracket algebra, we develop a new canonical approach of the type of the $$r$$ -matrix approach for the generalized Heisenberg magnet model.

中文翻译：

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$$U(N)$$ 广义海森堡磁体模型和 Yang-Baxter 关系的多孤子

我们使用二元 Darboux 变换来获得 $$U(N)$$ 广义海森堡磁体模型的精确多孤子解，并根据拟行列式给出解。此外，在使用泊松括号代数的基础上，我们为广义海森堡磁体模型开发了一种新的典型方法，其类型为 $$r$$ -matrix 方法。