Testing the equivalence principle (EP) is of great importance for fundamental physics. Whether the EP is held for dark matter (DM) is still unclear. Motivated by the recent discoveries of gravitational waves (GWs) by ground based detectors, we study the possibility of testing EP of DM by GW experiments. We consider a binary composed of a black hole (BH) and a neutron star (NS) with respect to the galactic DM as the attractor. Possibly, long-range fifth-force other than gravity between DM and ordinary matter may lead to the EP violation for DM, we investigate the effect of fifth-force acted by DM on the GW waveform of the BH-NS binary. The presence of the fifth-force will lead to a phase correction in the GW waveform which may be detectable, but the phase correction depends chaotically on the initial condition. We calculate the probability of detection for different initial conditions. The probability depends on the time interval of integration, the EP-violating driving force and the initial eccentricity. We find for appropriate conditions the probability can reach to a considerable value, and even approach to 1 in some extremal cases. For example, for most BH-NS binaries formed in the field locating as far as the solar system to the galactic center, the fifth force with the Eotvos parameter will result in the probability of detection >0.6 if the interval of integral time is from f = 1 Hz to the final state when the NS is disrupted by the BH. These predictions may be tested by future GW observations.

中文翻译：

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暗物质第五力的引力波特征

测试等效原理 (EP) 对于基础物理学非常重要。EP 是否为暗物质 (DM) 持有尚不清楚。受地面探测器最近发现的引力波 (GW) 的启发，我们研究了通过 GW 实验测试 DM EP 的可能性。我们考虑一个由黑洞 (BH) 和中子星 (NS) 组成的双星，相对于银河系 DM 作为吸引子。可能，DM 与普通物质之间的除重力之外的远程第五力可能导致 DM 的 EP 违反，我们研究了 DM 作用的第五力对 BH-NS 双星 GW 波形的影响。第五力的存在将导致 GW 波形中的相位校正，这可能是可检测的，但相位校正无序地取决于初始条件。我们计算了不同初始条件下的检测概率。概率取决于积分的时间间隔、违反 EP 的驱动力和初始偏心率。我们发现在适当的条件下，概率可以达到相当大的值，在某些极端情况下甚至接近 1。例如，对于大多数位于太阳系到银河系中心的场中形成的BH-NS双星，如果积分时间间隔为f，则具有Eotvos参数的第五力将导致探测概率>0.6 = 1 Hz 到 NS 被 BH 干扰时的最终状态。这些预测可能会通过未来的 GW 观测来检验。违反 EP 的驱动力和初始偏心率。我们发现在适当的条件下，概率可以达到相当大的值，在某些极端情况下甚至接近 1。例如，对于大多数位于太阳系到银河系中心的场中形成的BH-NS双星，如果积分时间间隔为f，则具有Eotvos参数的第五力将导致探测概率>0.6 = 1 Hz 到 NS 被 BH 干扰时的最终状态。这些预测可能会通过未来的 GW 观测来检验。违反 EP 的驱动力和初始偏心率。我们发现在适当的条件下，概率可以达到相当大的值，在某些极端情况下甚至接近 1。例如，对于大多数位于太阳系到银河系中心的场中形成的BH-NS双星，如果积分时间间隔为f，则具有Eotvos参数的第五力将导致探测概率>0.6 = 1 Hz 到 NS 被 BH 干扰时的最终状态。这些预测可能会通过未来的 GW 观测来检验。如果积分时间间隔从 f = 1 Hz 到 NS 被 BH 中断时的最终状态，则具有 Eotvos 参数的第五个力将导致检测概率 >0.6。这些预测可能会通过未来的 GW 观测来检验。如果积分时间间隔从 f = 1 Hz 到 NS 被 BH 中断时的最终状态，则具有 Eotvos 参数的第五个力将导致检测概率 >0.6。这些预测可能会通过未来的 GW 观测来检验。