In this paper by using the Poincaré compactification in we make a global analysis of the Maxwell–Bloch system with , b, c and . We give the complete description of its dynamics on the sphere at infinity. For some values of the parameters, this system has first integrals and invariant algebraic surfaces. For these sets, we provide the global phase portraits of the Maxwell–Bloch system in the Poincaré ball (i.e. in the compactification of with the sphere at infinity).

中文翻译：

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具有不变代数曲面的 Maxwell-Bloch 系统的全局动力学

在本文中，我们通过使用 Poincaré 紧缩对 Maxwell-Bloch 系统进行了全局分析，其中 , b, c 和 。我们给出了它在无穷远球体上的动力学的完整描述。对于某些参数值，该系统具有一阶积分和不变代数曲面。对于这些集合，我们提供了庞加莱球中麦克斯韦-布洛赫系统的全局相图（即在无限远的球体中的紧缩）。