We consider the commutators $[b,T]$ and $[b,I_{\rho}]$ on Orlicz-Morrey spaces, where $T$ is a Calderon-Zygmund operator, $I_{\rho}$ is a generalized fractional integral operator and $b$ is a function in generalized Campanato spaces. We give a necessary and sufficient condition for the boundedness of the commutators on Orlicz-Morrey spaces. To do this we prove the boundedness of generalized fractional maximal operators on Orlicz-Morrey spaces. Moreover, we introduce Orlicz-Campanato spaces and establish their relations to Orlicz-Morrey spaces.

中文翻译：

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Orlicz-Morrey 空间上 Campanato 空间中具有函数的积分运算符的交换子

我们考虑 Orlicz-Morrey 空间上的交换子 $[b,T]$ 和 $[b,I_{\rho}]$，其中 $T$ 是 Calderon-Zygmund 算子，$I_{\rho}$ 是广义的分数积分运算符和 $b$ 是广义 Campanato 空间中的函数。我们给出了 Orlicz-Morrey 空间上交换子的有界性的充分必要条件。为此，我们证明了 Orlicz-Morrey 空间上广义分数极大算子的有界性。此外，我们引入 Orlicz-Campanato 空间并建立它们与 Orlicz-Morrey 空间的关系。