We introduce HITMIX, a new technique for network seed-set expansion, i.e., the problem of identifying a set of graph vertices related to a given seed-set of vertices. We use the moments of the graph's hitting-time distribution to quantify the relationship of each non-seed vertex to the seed-set. This involves a deterministic calculation for the hitting-time moments that is scalable in the number of graph edges and so avoids directly sampling a Markov chain over the graph. The moments are used to fit a mixture model to estimate the probability that each non-seed vertex should be grouped with the seed set. This membership probability enables us to sort the non-seeds and threshold in a statistically-justified way. To the best of our knowledge, HITMIX is the first full statistical model for seed-set expansion that can give vertex-level membership probabilities. While HITMIX is a global method, its linear computation complexity in practice enables computations on large graphs. We have a high-performance implementation, and we present computational results on stochastic blockmodels and a small-world network from the SNAP repository. The state of the art in this problem is a collection of recently developed local methods, and we show that distinct advantages in solution quality are available if our global method can be used. In practice, we expect to be able to run HITMIX if the graph can be stored in memory.

中文翻译：

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图上种子集扩展的确定性命中时间矩方法

我们介绍了 HITMIX，一种用于网络种子集扩展的新技术，即识别与给定种子集顶点相关的一组图顶点的问题。我们使用图的命中时间分布的矩来量化每个非种子顶点与种子集的关系。这涉及对命中时间矩的确定性计算，该计算在图边的数量上是可扩展的，因此避免在图上直接采样马尔可夫链。这些矩用于拟合混合模型，以估计每个非种子顶点应与种子集分组的概率。这种成员概率使我们能够以统计上合理的方式对非种子和阈值进行排序。据我们所知，HITMIX 是第一个用于种子集扩展的完整统计模型，可以给出顶点级别的成员概率。虽然 HITMIX 是一种全局方法，但它在实践中的线性计算复杂度可以在大图上进行计算。我们有一个高性能的实现，我们展示了随机块模型和来自 SNAP 存储库的小世界网络的计算结果。这个问题的最新技术是最近开发的局部方法的集合，我们表明，如果可以使用我们的全局方法，那么解决方案质量的明显优势是可用的。在实践中，如果图形可以存储在内存中，我们希望能够运行 HITMIX。我们展示了来自 SNAP 存储库的随机块模型和小世界网络的计算结果。这个问题的最新技术是最近开发的局部方法的集合，我们表明，如果可以使用我们的全局方法，那么解决方案质量的明显优势是可用的。在实践中，如果图形可以存储在内存中，我们希望能够运行 HITMIX。我们展示了来自 SNAP 存储库的随机块模型和小世界网络的计算结果。这个问题的最新技术是最近开发的局部方法的集合，我们表明，如果可以使用我们的全局方法，那么解决方案质量的明显优势是可用的。在实践中，如果图形可以存储在内存中，我们希望能够运行 HITMIX。