An increasing abstraction has marked some recent investigations in network science. Examples include the development of algorithms that map time series data into networks whose vertices and edges can have different interpretations, beyond the classical idea of parts and interactions of a complex system. These approaches have proven useful for dealing with the growing complexity and volume of diverse data sets. However, the use of such algorithms is mostly limited to one-dimensional data, and there has been little effort towards extending these methods to higher-dimensional data such as images. Here we propose a generalization for the ordinal network algorithm for mapping images into networks. We investigate the emergence of connectivity constraints inherited from the symbolization process used for defining the network nodes and links, which in turn allows us to derive the exact structure of ordinal networks obtained from random images. We illustrate the use of this new algorithm in a series of applications involving randomization of periodic ornaments, images generated by two-dimensional fractional Brownian motion and the Ising model, and a data set of natural textures. These examples show that measures obtained from ordinal networks (such as average shortest path and global node entropy) extract important image properties related to roughness and symmetry, are robust against noise, and can achieve higher accuracy than traditional texture descriptors extracted from gray-level co-occurrence matrices in simple image classification tasks.

中文翻译：

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将图像映射到顺序网络

越来越多的抽象标志着最近对网络科学的一些研究。例如，开发了将时间序列数据映射到网络的算法，这些网络的顶点和边缘可能具有不同的解释，这超出了复杂系统的组成部分和交互作用的经典观念。事实证明，这些方法对于处理日益增长的复杂性和多样化的数据集非常有用。然而，这种算法的使用大多限于一维数据，并且几乎没有努力将这些方法扩展到诸如图像的高维数据。在这里，我们提出了将图像映射到网络的有序网络算法的一般化。我们调查了从用于定义网络节点和链接的符号化过程继承的连接性约束的出现，这又使我们能够推导从随机图像获得的序数网络的确切结构。我们说明了该新算法在一系列应用中的使用，这些应用包括周期性装饰的随机化，二维分数布朗运动和Ising模型生成的图像以及自然纹理的数据集。这些示例表明，从有序网络获得的度量（例如平均最短路径和全局节点熵）提取与粗糙度和对称性相关的重要图像属性，对噪声具有鲁棒性，并且比从灰度坐标提取的传统纹理描述符具有更高的精度。简单图像分类任务中的出现矩阵。我们说明了该新算法在一系列应用中的使用，这些应用包括周期性装饰的随机化，二维分数布朗运动和Ising模型生成的图像以及自然纹理的数据集。这些示例表明，从有序网络获得的度量（例如平均最短路径和全局节点熵）提取与粗糙度和对称性相关的重要图像属性，对噪声具有鲁棒性，并且比从灰度坐标提取的传统纹理描述符具有更高的精度。简单图像分类任务中的出现矩阵。我们说明了该新算法在一系列应用中的使用，这些应用包括周期性装饰的随机化，二维分数布朗运动和Ising模型生成的图像以及自然纹理的数据集。这些示例表明，从有序网络中获取的度量（例如平均最短路径和全局节点熵）可提取与粗糙度和对称性相关的重要图像属性，对噪声具有鲁棒性，并且与从灰度坐标提取的传统纹理描述符相比，可以获得更高的精度。简单图像分类任务中的出现矩阵。