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Values of random polynomials in shrinking targets
Transactions of the American Mathematical Society ( IF 1.2 ) Pub Date : 2020-09-29 , DOI: 10.1090/tran/8204 Dubi Kelmer , Shucheng Yu
Transactions of the American Mathematical Society ( IF 1.2 ) Pub Date : 2020-09-29 , DOI: 10.1090/tran/8204 Dubi Kelmer , Shucheng Yu
Relying on the classical second moment formula of Rogers we give an effective asymptotic formula for the number of integer vectors $v$ in a ball of radius $t$, with value $Q(v)$ in a shrinking interval of size $t^{-\kappa}$, that is valid for almost all indefinite quadratic forms in $n$ variables for any $\kappa
中文翻译：
收缩目标中随机多项式的值
依靠罗杰斯的经典二阶矩公式，我们给出了半径为 $t$ 的球中整数向量 $v$ 的数量的有效渐近公式，其值 $Q(v)$ 在大小为 $t^ 的收缩区间内{-\kappa}$，对于任何 $\kappa 变量中的几乎所有不定二次形式都有效
更新日期：2020-09-29
中文翻译：
收缩目标中随机多项式的值
依靠罗杰斯的经典二阶矩公式，我们给出了半径为 $t$ 的球中整数向量 $v$ 的数量的有效渐近公式，其值 $Q(v)$ 在大小为 $t^ 的收缩区间内{-\kappa}$，对于任何 $\kappa 变量中的几乎所有不定二次形式都有效
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