In this paper we find pointwise best-possible bounds on the set of copulas with a given value of the Spearman's footrule coefficient. We show that the lower bound is always a copula but, unlike the bounds on sets of copulas with a given value of other measures, such as Kendall's tau, Spearman's rho and Blonqvist's beta, the upper bound can be a copula or a proper quasi-copula. We characterised both of these cases.

中文翻译：

---

具有给定 Spearman 规则值的 copula 集合的最佳可能边界

在本文中，我们在给定的 Spearman 脚规则系数值的情况下，找到了对 copula 集合的逐点最佳可能边界。我们证明下界总是一个 copula 但是，与具有给定其他度量值的 copula 集合的边界不同，例如 Kendall 的 tau、Spearman 的 rho 和 Blonqvist 的 beta，上限可以是一个 copula 或适当的准系词。我们描述了这两种情况。