We prove a complexity dichotomy theorem for a class of Holant problems on 3-regular bipartite graphs. Given an arbitrary nonnegative weighted symmetric constraint function $f = [x_0, x_1, x_2, x_3]$, we prove that the bipartite Holant problem $\operatorname{Holant} \left( f \mid \left( =_3 \right) \right)$ is \emph{either} computable in polynomial time \emph{or} $\#$P-hard. The dichotomy criterion on $f$ is explicit.

中文翻译：

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3-正则二分非负函数的二分结果

我们证明了 3 正则二分图上一类 Holant 问题的复杂性二分定理。给定一个任意非负加权对称约束函数 $f = [x_0, x_1, x_2, x_3]$，我们证明二部 Holant 问题 $\operatorname{Holant} \left( f \mid \left( =_3 \right) \ right)$ 在多项式时间内是 \emph{either} 可计算的 \emph{or} $\#$P-hard。$f$ 上的二分标准是明确的。