We revisit the question of regularity for minimizers of scalar autonomous integral functionals with so-called $(p,q)$-growth. In particular, we establish Lipschitz regularity under the condition $\frac{q}p<1+\frac{2}{n-1}$ for $n\geq3$ which improves a classical result due to Marcellini~[JDE'91].

中文翻译：

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关于具有(p,q)-增长的标量积分泛函的极小值的正则性

我们重新审视具有所谓的 $(p,q)$-growth 的标量自治积分泛函的极小值的规律性问题。特别地，我们在条件 $\frac{q}p<1+\frac{2}{n-1}$ 下为 $n\geq3$ 建立了 Lipschitz 正则性，这改进了由于 Marcellini~[JDE'91 ]。