We prove that a small-depth Frege refutation of the Tseitin contradiction on the grid requires subexponential size. We conclude that polynomial size Frege refutations of the Tseitin contradiction must use formulas of almost logarithmic depth.

中文翻译：

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关于网格的 Tseitin 的小深度 Frege 证明

我们证明了对网格上 Tseitin 矛盾的小深度弗雷格反驳需要次指数大小。我们得出结论，对 Tseitin 矛盾的多项式大小的弗雷格反驳必须使用几乎对数深度的公式。