Precipitation and temperature are among major climatic variables that are used to characterize extreme weather events, which can have profound impacts on ecosystems and society. Accurate simulation of these variables at the local scale is essential to adapt urban systems and policies to future climatic changes. However, accurate simulation of these climatic variables is difficult due to possible interdependence and feedbacks among them. In this paper, the concept of copulas was used to model seasonal interdependence between precipitation and temperature. Five copula functions were fitted to grid (approximately 10 km × 10 km) climate data from 1960 to 2013 in southern Ontario, Canada. Theoretical and empirical copulas were then compared with each other to select the most appropriate copula family for this region. Results showed that, of the tested copulas, none of them consistently performed the best over the entire region during all seasons. However, Gumbel copula was the best performer during the winter season, and Clayton performed best in the summer. More variability in terms of best copula was found in spring and fall seasons. By examining the likelihoods of concurrent extreme temperature and precipitation periods including wet/cool in the winter and dry/hot in the summer, we found that ignoring the joint distribution and confounding impacts of precipitation and temperature lead to the underestimation of occurrence of probabilities for these two concurrent extreme modes. This underestimation can also lead to incorrect conclusions and flawed decisions in terms of the severity of these extreme events.

中文翻译：

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评估温度与降水之间的依存关系，以更好地估算并发极端天气事件的风险

降水和温度是用来表征极端天气事件的主要气候变量，这些极端天气事件可能对生态系统和社会产生深远影响。在本地范围内准确模拟这些变量对于使城市系统和政策适应未来的气候变化至关重要。但是，由于这些气候变量之间可能存在相互依存关系和反馈，因此很难准确模拟这些气候变量。在本文中，copulas的概念被用来模拟降水和温度之间的季节相互依赖性。在加拿大安大略省南部，从1960年至2013年的五个气候函数拟合了网格（约10 km×10 km）的气候数据。然后将理论和经验语系彼此进行比较，以选择该区域最合适的语系家族。结果表明，在所有测试过的鸡眼中，没有一个在所有季节中都在整个区域内始终表现最佳。但是，Gumbel copula在冬季表现最佳，而Clayton在夏季表现最佳。在春季和秋季，在最佳系数方面存在更大的可变性。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。在所有季节中，他们都没有在整个地区始终保持最佳表现。但是，Gumbel copula在冬季表现最佳，而Clayton在夏季表现最佳。在春季和秋季，在最佳系数方面存在更大的可变性。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。在所有季节中，他们都没有在整个地区始终保持最佳表现。但是，Gumbel copula在冬季表现最佳，而Clayton在夏季表现最佳。在春季和秋季，在最佳系数方面存在更大的可变性。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。克莱顿在夏天表现最好。在春季和秋季，在最佳系数方面存在更大的可变性。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。克莱顿在夏天表现最好。在春季和秋季，在最佳系数方面存在更大的可变性。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。通过检查同时出现的极端温度和降水期的可能性，包括冬季的湿/凉和夏季的干/热，我们发现忽略联合分布以及降水和温度的混杂影响会导致低估这些概率的发生两个并发极端模式。就这些极端事件的严重性而言，这种低估也可能导致错误的结论和错误的决定。