To investigate wavefield depth extrapolation using the full-wave equation, we have derived a new depth extrapolation scheme for migration using functions of the vertical wavenumber. We develop a complete matrix multiplication formulation and approach to calculate the related mathematical functions of the vertical wavenumber and perform depth extrapolation using matrix multiplication only. Because our depth extrapolation algorithm involves only matrix multiplication, it is naturally applicable to parallel computations. Impulse response experiments demonstrate that our proposed migration method can achieve the same accuracy as full-wave-equation migration using the finite-difference method, in terms of phase information, even for media with strong lateral velocity changes. In numerical experiments using a smoothed version of the 2D SEG/EAGE salt model, our migration method provides an equivalent imaging result compared with reverse time migration (RTM) and a more accurate imaging result than migration using one-way propagators. Our method has certain potential advantages over RTM using the same full-wave equation with fewer internal multiple scatterings and fewer data storage requirements. Our adopted method is a stable depth extrapolation scheme because the evanescent waves are well suppressed. The numerical experimental results on the synthetic model demonstrate the importance of suppressing evanescent waves in a full-wave-equation-based depth extrapolation scheme and migration for imaging quality and computation cost.

中文翻译：

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使用矩阵乘法进行迁移的全波方程深度外推

为了研究使用全波方程的波场深度外推法，我们使用垂直波数函数推导了用于偏移的新的深度外推方案。我们开发了完整的矩阵乘法公式和方法来计算垂直波数的相关数学函数，并且仅使用矩阵乘法执行深度外推。由于我们的深度外推算法仅涉及矩阵乘法，因此自然适用于并行计算。脉冲响应实验表明，即使对于横向速度变化较大的介质，在相位信息方面，我们提出的偏移方法也可以使用有限差分方法获得与全波方程偏移相同的精度。在使用2D SEG / EAGE盐模型的平滑版本的数值实验中，我们的偏移方法与反向时间偏移（RTM）相比，提供了等效的成像结果，并且比使用单向传播器的偏移提供了更准确的成像结果。与使用相同全波方程的RTM相比，我们的方法具有某些潜在的优势，具有更少的内部多重散射和更少的数据存储要求。我们采用的方法是稳定的深度外推方案，因为e逝波得到了很好的抑制。在合成模型上的数值实验结果证明了在基于全波方程的深度外推方案中抑制e逝波的重要性以及对于成像质量和计算成本的迁移。与使用逆向时间偏移（RTM）相比，我们的迁移方法可提供等效的成像结果，并且比使用单向传播器的迁移更精确的成像结果。与使用相同全波方程的RTM相比，我们的方法具有某些潜在的优势，具有更少的内部多重散射和更少的数据存储要求。我们采用的方法是稳定的深度外推方案，因为e逝波得到了很好的抑制。在合成模型上的数值实验结果证明了在基于全波方程的深度外推方案中抑制e逝波的重要性以及对于成像质量和计算成本的迁移。与使用逆向时间偏移（RTM）相比，我们的迁移方法可提供等效的成像结果，并且比使用单向传播器的迁移更精确的成像结果。与使用相同全波方程的RTM相比，我们的方法具有某些潜在的优势，具有更少的内部多重散射和更少的数据存储要求。我们采用的方法是稳定的深度外推方案，因为e逝波得到了很好的抑制。在合成模型上的数值实验结果证明了在基于全波方程的深度外推方案中抑制e逝波的重要性以及对于成像质量和计算成本的迁移。与使用相同全波方程的RTM相比，我们的方法具有某些潜在的优势，具有更少的内部多重散射和更少的数据存储要求。我们采用的方法是稳定的深度外推方案，因为e逝波得到了很好的抑制。在合成模型上的数值实验结果证明了在基于全波方程的深度外推方案中抑制e逝波的重要性以及对于成像质量和计算成本的迁移。与使用相同全波方程的RTM相比，我们的方法具有某些潜在的优势，具有更少的内部多重散射和更少的数据存储要求。我们采用的方法是稳定的深度外推方案，因为e逝波得到了很好的抑制。在合成模型上的数值实验结果证明了在基于全波方程的深度外推方案中抑制e逝波的重要性以及对于成像质量和计算成本的迁移。