A new method for inversion of potential fields is developed using a depth-weighting function specifically designed for fields related to complex source distributions. Such a weighting function is determined from an analysis of the field that precedes the inversion itself. The algorithm is self-consistent, meaning that the weighting used in the inversion is directly deduced from the scaling properties of the field. Hence, the algorithm is based on two steps: (1) estimation of the locally homogeneous degree of the field in a 3D domain of the harmonic region and (2) inversion of the data using a specific weighting function with a 3D variable exponent. A multiscale data set is first formed by upward continuation of the original data. Local homogeneity and a multihomogeneous model are then assumed, and a system built on the scaling function is solved at each point of the multiscale data set, yielding a multiscale set of local-homogeneity degrees of the field. Then, the estimated homogeneity degree is associated to the model weighting function in the source volume. Tests on synthetic data show that the generalization of the depth weighting to a 3D function and the proposed two-step algorithm has great potential to improve the quality of the solution. The gravity field of a polyhedron is inverted yielding a realistic reconstruction of the whole body, including the bottom surface. The inversion of the aeromagnetic real data set, from the Mt. Vulture area, also yields a good and geologically consistent reconstruction of the complex source distribution.

中文翻译：

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通过3D深度加权对势场进行自约束反演

使用专门针对与复杂源分布有关的场设计的深度加权函数，开发了一种潜在场反演的新方法。根据对反演本身之前的字段的分析来确定这样的加权函数。该算法是自洽的，这意味着反演中使用的权重是直接根据字段的缩放属性推导出来的。因此，该算法基于两个步骤：（1）估计谐波区域的3D域中的场的局部均匀度；（2）使用具有3D变量指数的特定加权函数对数据进行求逆。首先通过向上延续原始数据来形成多尺度数据集。然后假设局部均质和多均质模型，并在多尺度数据集的每个点求解基于缩放函数的系统，从而产生了多尺度的局部局部均匀度集合。然后，将估计的同质度与源体积中的模型加权函数相关联。对合成数据的测试表明，将深度权重推广到3D函数以及所提出的两步算法具有很大的潜力，可以提高解决方案的质量。将多面体的重力场反转，可以对整个身体（包括底表面）进行真实的重建。来自Mt的航空实际数据集的反演。秃area区域还可以对复杂的源分布进行良好的地质重建。产生该场的局部局部均匀度的多尺度集合。然后，将估计的同质度与源体积中的模型加权函数相关联。对合成数据的测试表明，将深度权重推广到3D函数以及所提出的两步算法具有很大的潜力，可以提高解决方案的质量。将多面体的重力场反转，可以对整个身体（包括底表面）进行真实的重建。来自Mt的航空实际数据集的反演。秃area区域还可以对复杂的源分布进行良好的地质重建。产生该场的局部局部均匀度的多尺度集合。然后，将估计的同质度与源体积中的模型加权函数相关联。对合成数据的测试表明，将深度权重推广到3D函数以及所提出的两步算法具有很大的潜力，可以提高解决方案的质量。将多面体的重力场反转，可以对整个身体（包括底表面）进行真实的重建。来自Mt的航空实际数据集的反演。秃area区域还可以对复杂的源分布进行良好的地质重建。对合成数据的测试表明，将深度权重推广到3D函数以及所提出的两步算法具有很大的潜力，可以提高解决方案的质量。将多面体的重力场反转，可以对整个身体（包括底表面）进行真实的重建。来自Mt的航空实际数据集的反演。秃area区域还可以对复杂的源分布进行良好的地质重建。对合成数据的测试表明，将深度权重推广到3D函数以及所提出的两步算法具有很大的潜力，可以提高解决方案的质量。将多面体的重力场反转，可以对整个身体（包括底表面）进行真实的重建。来自Mt的航空实际数据集的反演。秃area区域还可以对复杂的源分布进行良好的地质重建。