We define a system of groups, a duality system of groups and a $\mathrm{\text{PD}}(n)$-system of groups, generalizing the corresponding concepts of pairs of groups. We give several characterizations of duality systems of groups and apply these results to derive an important characterization of $\mathrm{\text{PD}}(n)$-systems of groups.

中文翻译：

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群的对偶系统和群的 PD(n)-系统

我们定义了一个群系统，一个群的二元系统和一个$\mathrm{\text{局部放电}}(n)$-群系统，概括成对群的相应概念。我们给出了群的对偶系统的几个特征，并应用这些结果来推导出一个重要的特征$\mathrm{\text{局部放电}}(n)$- 团体系统。