The identification of important nodes in complex networks is an area of exciting growth due to its applications across various disciplines like disease controlling, community finding, data mining, network system controlling, just to name a few. Many measures have thus been proposed to date, and these measures are either based on the locality of nodes or the global nature of the network. These measures typically use distance based on the concept of traditional Euclidean Distance, which only focus on the local static geographic distance between nodes but ignore the interaction between nodes in real-world networks. However, a variety of factors should be considered for the purpose of identifying influential nodes, such as degree, edge, direction and weight. Some methods based on evidence theory have also been proposed. In this paper, we have proposed an original and novel gravity model with effective distance for identifying influential nodes based on information fusion and multi-level processing. Our method is able to comprehensively consider the global and local information of the complex network, and also utilize the effective distance to replace the Euclidean Distance. This allows us to fully consider the complex topological structure of the real network, as well as the dynamic interaction information between nodes. In order to validate the effectiveness of our proposed method, we have utilized the susceptible infected (SI) model to carry out a variety of simulations on eight different real-world networks using six existing well-known methods. The experimental results indicate the reasonableness and effectiveness of our proposed method.

中文翻译：

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识别复杂网络中的影响节点：有效距离重力模型

由于其在疾病控制、社区发现、数据挖掘、网络系统控制等各个学科中的应用，复杂网络中重要节点的识别是一个令人兴奋的增长领域。迄今为止，已经提出了许多措施，这些措施要么基于节点的位置，要么基于网络的全局特性。这些度量通常使用基于传统欧氏距离概念的距离，它只关注节点之间的局部静态地理距离，而忽略了现实世界网络中节点之间的交互。然而，为了识别有影响的节点，应该考虑多种因素，例如度、边、方向和权重。一些基于证据理论的方法也被提出。在本文中，我们提出了一种基于信息融合和多级处理的具有有效距离的原创和新颖的重力模型，用于识别有影响的节点。我们的方法能够综合考虑复杂网络的全局和局部信息，还可以利用有效距离代替欧氏距离。这使我们能够充分考虑真实网络的复杂拓扑结构，以及节点之间的动态交互信息。为了验证我们提出的方法的有效性，我们利用易感感染 (SI) 模型使用六种现有的众所周知的方法对八种不同的现实世界网络进行了各种模拟。实验结果表明了我们提出的方法的合理性和有效性。我们的方法能够综合考虑复杂网络的全局和局部信息，还可以利用有效距离代替欧氏距离。这使我们能够充分考虑真实网络的复杂拓扑结构，以及节点之间的动态交互信息。为了验证我们提出的方法的有效性，我们利用易感感染 (SI) 模型使用六种现有的众所周知的方法对八种不同的现实世界网络进行了各种模拟。实验结果表明了我们提出的方法的合理性和有效性。我们的方法能够综合考虑复杂网络的全局和局部信息，还可以利用有效距离代替欧氏距离。这使我们能够充分考虑真实网络的复杂拓扑结构，以及节点之间的动态交互信息。为了验证我们提出的方法的有效性，我们利用易感感染 (SI) 模型使用六种现有的众所周知的方法对八种不同的现实世界网络进行了各种模拟。实验结果表明了我们提出的方法的合理性和有效性。这使我们能够充分考虑真实网络的复杂拓扑结构，以及节点之间的动态交互信息。为了验证我们提出的方法的有效性，我们利用易感感染 (SI) 模型使用六种现有的众所周知的方法对八种不同的现实世界网络进行了各种模拟。实验结果表明了我们提出的方法的合理性和有效性。这使我们能够充分考虑真实网络的复杂拓扑结构，以及节点之间的动态交互信息。为了验证我们提出的方法的有效性，我们利用易感感染 (SI) 模型使用六种现有的众所周知的方法对八种不同的现实世界网络进行了各种模拟。实验结果表明了我们提出的方法的合理性和有效性。