In this note, we establish a version of the local Cauchy-Crofton formula for definable sets in Henselian discretely valued fields of characteristic zero. It allows to compute the motivic local density of a set from the densities of its projections integrated over the Grassmannian.

中文翻译：

---

一个动机局部柯西-克罗夫顿公式

在这篇笔记中，我们建立了一个版本的局部柯西-克罗夫顿公式，用于特征零的 Henselian 离散值域中的可定义集。它允许从集合在 Grassmannian 上的投影密度计算集合的动机局部密度。