Abstract Gallai’s conjecture asserts that a connected graph G on n vertices can be decomposed into ⌈ n 2 ⌉ paths. In this paper, we prove that a connected graph with maximum degree 6, in which the vertices of degree 6 form an independent set, can be decomposed into n 2 paths, unless it is K 3 , K 5 and K 5 − .

中文翻译：

---

关于最大阶数为 6 的图的加莱猜想

摘要 Gallai 猜想断言 n 个顶点上的连通图 G 可以分解为 ⌈ n 2 ⌉ 条路径。在本文中，我们证明了一个最大度数为 6 的连通图，其中度数为 6 的顶点形成一个独立的集合，除非它是 K 3 ，K 5 和 K 5 − ，否则可以分解为 n 2 条路径。