We show the continuity of the flow map for quasilinear symmetric hyperbolic systems with general right--hand sides in different functional setting, including weighted Sobolev spaces $H_{s,\delta}$. An essential tool to achieve the continuity of the flow map is a low regularity energy estimate. We then apply these results to the Euler--Poisson system which describes various systems of physical interests.

中文翻译：

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对称双曲系统流图的连续性及其在 Euler-Poisson 系统中的应用

我们展示了具有不同功能设置的一般右侧的拟线性对称双曲系统的流图的连续性，包括加权 Sobolev 空间 $H_{s,\delta}$。实现流图连续性的一个基本工具是低规律能量估计。然后，我们将这些结果应用于描述各种物理兴趣系统的 Euler-Poisson 系统。