In the field of Answer Set Programming (ASP), two logic programs are strongly equivalent if they are ordinarily equivalent under any extensions. This property provides a theoretical foundation for studying many aspects of logic programs such as program simplification and transformation etc. Therefore, strong equivalence has been investigated extensively for ASP and its extensions such as LPMLN. In this paper, we present a syntactic approach to studying the strong equivalence of logic programs, which provides several interesting results and would help us understand the strong equivalence from a new perspective. Firstly, we present the notions of independent sets and five kinds of syntactic transformations (S-* transformations) for logic programs. And we investigate the strong equivalence (SE) and non-strong equivalence (NSE) preserving properties of the S-* transformations in the contexts of ASP and LPMLN. Secondly, based on the properties of the S-* transformations, we present a fully automatic algorithm to discover syntactic conditions that preserve strong equivalences (SE-conditions) of ASP and LPMLN programs. To discover the SE-conditions efficiently, we present four kinds of approaches to improve the algorithm. Thirdly, we present a preliminary method to simplify the discovered SE-conditions and report the simplified SE-conditions of several kinds of LPMLN programs. After that, we present a discussion on the discovered SE-conditions and some existing problems. Finally, we present a comparison between SE-conditions discovering approaches in this paper and in the related work.

中文翻译：

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一种研究强等价逻辑程序的句法方法

在答案集编程（ASP）领域，如果两个逻辑程序在任何扩展下通常等价，则它们是强等价的。这一性质为研究逻辑程序的许多方面（如程序简化和转换等）提供了理论基础。因此，ASP 及其扩展（如 LPMLN）的强等效性已被广泛研究。在本文中，我们提出了一种研究逻辑程序强等价的句法方法，它提供了几个有趣的结果，并将帮助我们从新的角度理解强等价。首先，我们提出了逻辑程序的独立集合和五种句法转换（S-*转换）的概念。我们在 ASP 和 LPMLN 的上下文中研究了 S-* 变换的强等价 (SE) 和非强等价 (NSE) 保留特性。其次，基于 S-* 转换的特性，我们提出了一种全自动算法来发现保留 ASP 和 LPMLN 程序强等价性（SE 条件）的句法条件。为了有效地发现 SE 条件，我们提出了四种改进算法的方法。第三，我们提出了一种简化发现的 SE 条件的初步方法，并报告了几种 LPMLN 程序的简化 SE 条件。之后，我们讨论了发现的 SE 条件和一些存在的问题。最后，我们比较了本文和相关工作中的 SE 条件发现方法。我们提出了一种全自动算法来发现保留 ASP 和 LPMLN 程序强等价性（SE 条件）的句法条件。为了有效地发现 SE 条件，我们提出了四种改进算法的方法。第三，我们提出了一种简化发现的 SE 条件的初步方法，并报告了几种 LPMLN 程序的简化 SE 条件。之后，我们讨论了发现的 SE 条件和一些存在的问题。最后，我们对本文和相关工作中的 SE 条件发现方法进行了比较。我们提出了一种全自动算法来发现保留 ASP 和 LPMLN 程序强等价性（SE 条件）的句法条件。为了有效地发现 SE 条件，我们提出了四种改进算法的方法。第三，我们提出了一种简化发现的 SE 条件的初步方法，并报告了几种 LPMLN 程序的简化 SE 条件。之后，我们讨论了发现的 SE 条件和一些存在的问题。最后，我们对本文和相关工作中的 SE 条件发现方法进行了比较。我们提出了四种改进算法的方法。第三，我们提出了一种简化发现的 SE 条件的初步方法，并报告了几种 LPMLN 程序的简化 SE 条件。之后，我们讨论了发现的 SE 条件和一些存在的问题。最后，我们对本文和相关工作中的 SE 条件发现方法进行了比较。我们提出了四种改进算法的方法。第三，我们提出了一种简化发现的 SE 条件的初步方法，并报告了几种 LPMLN 程序的简化 SE 条件。之后，我们讨论了发现的 SE 条件和一些存在的问题。最后，我们对本文和相关工作中的 SE 条件发现方法进行了比较。