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Invariable generation of certain groups of piecewise linear homeomorphisms of the interval
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-10-09 , DOI: 10.1090/proc/15277
Yoshifumi Matsuda , Shigenori Matsumoto

Abstract:Let $ P$ be the group of all the orientation preserving piecewise linear homeomorphisms of the interval $ [0,1]$. Given any $ a>1$, let $ P^a$ be the subgroup of $ P$ consisting of all the elements with slopes in $ a^\mathbb{Z}$, and let $ P^\mathbb{Q}$ be the subgroup of $ P$ consisting of all the elements with slopes and breaks in $ \mathbb{Q}$. We show that the groups $ P$, $ P^a$, $ P^\mathbb{Q}$, as well as Thompson group $ F$, are invariably generated.


中文翻译：
区间的分段线性同胚的某些组的不变生成

摘要：让$ P $所有保持该区间的分段线性同胚的方向的组$ [0,1] $。鉴于任何$ a> 1 $，让$ P ^ a $是亚组$ P $由所有的在山坡上的元素，并让是亚组由所有的在山坡和休息的元素。我们表明，群体，，，以及汤普森组，都不约而同地产生。 $ a ^ \ mathbb {Z} $ $ P ^ \ mathbb {Q} $$ P $ $ \ mathbb {Q} $$ P $$ P ^ a $ $ P ^ \ mathbb {Q} $$ F $
更新日期：2020-11-12
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