Let (R,𝔪) be a commutative Noetherian complete local ring and I be a proper ideal of R. Suppose that M is a nonzero I-cofinite R-module of Krull dimension n. In this paper, it shown that dim R/(I +AnnRH𝔪n(M)) = n. As an application of this result, it is shown that dim R/(I +𝔭) = n, for each 𝔭 ∈AttRH𝔪n(M). Also it shown that for each j ≥ 0 the submodule Σj(M) := ∪{K : K ≤ M and dim K ≤ j} of M is I-cofinite, dim R/(I +AnnRH𝔪j(M/Σ j(M))) < j and dim R/(I +AnnRH𝔪j(M)) ≤ j, whenever the category of all I-cofinite R-modules is an Abelian subcategory of the category of all R-modules. Also some applications of these results will be included.

中文翻译：

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cofinie 模的 Artinian 局部上同调模

让(R,𝔪)是一个可交换的 Noetherian 完全局部环，并且一世成为正确的理想R. 假设米是一个非零一世-有限的R-克鲁尔维度的模块n. 在这篇论文中，它表明暗淡 R/(一世 +安RH𝔪n(米)) = n.作为该结果的应用，表明暗淡 R/(一世 +𝔭) = n, 对于每个𝔭 ∈攻击者RH𝔪n(米).它还表明，对于每个j ≥ 0子模块Σj(米) ：= ∪{ķ ： ķ ≤ 米和暗淡 ķ ≤ j}的米是一世-有限，暗淡 R/(一世 +安RH𝔪j(米/Σ j(米))) < j和暗淡 R/(一世 +安RH𝔪j(米)) ≤ j,当所有的类别一世-有限的R-modules 是所有类别的阿贝尔子类别R-模块。还将包括这些结果的一些应用。