Abstract This paper presents a novel approach to evaluate the role of non-classical effects, e.g., shear deformability, over a shell finite element model. Such an approach can identify the areas of a structural model in which the use of first-order shear deformation theories may lead to significant inaccuracies. Furthermore, it can indicate optimal distributions of structural theories over the finite element mesh to trade-off accuracy and computational costs. The proposed framework exploits the synergies among four methods, namely, the Carrera Unified Formulation (CUF), the Finite Element Method (FEM), the Node-Dependent Kinematics (NDK), and Neural Networks (NN). CUF generates the FE matrices for higher-order shell theories and provides numerical results feeding the NN for training. Via NDK, the shell theory is a property of the node; that is, a distribution of various shell theories over the FE mesh is attainable. The distributions of theories and the thickness of the structure are the inputs of multilayer NN to target natural frequencies. This work investigates the accuracy and cost-effectiveness of well-known NN. The results look promising as the NN requires a fraction of FE analyses for training, can evaluate the accuracy of FE models, and can incorporate physical features, e.g., the thickness ratio, that drives the complexity of the mathematical model. In other words, NN can inform on the FE modeling without the need to modify, rebuild, or rerun an FE model.

中文翻译：

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使用神经网络选择元壳运动学

摘要 本文提出了一种新的方法来评估非经典效应的作用，例如剪切变形能力，在壳有限元模型上。这种方法可以识别结构模型的区域，在这些区域中，使用一阶剪切变形理论可能会导致严重的不准确。此外，它可以指示有限元网格上结构理论的最佳分布，以权衡精度和计算成本。所提出的框架利用了四种方法之间的协同作用，即 Carrera 统一公式 (CUF)、有限元方法 (FEM)、节点相关运动学 (NDK) 和神经网络 (NN)。CUF 为高阶壳理论生成 FE 矩阵，并提供数值结果供 NN 进行训练。通过NDK，shell理论是节点的一个属性；那是，可以在有限元网格上实现各种壳理论的分布。理论分布和结构厚度是多层神经网络对目标固有频率的输入。这项工作调查了著名神经网络的准确性和成本效益。结果看起来很有希望，因为 NN 需要一小部分 FE 分析进行训练，可以评估 FE 模型的准确性，并且可以结合物理特征，例如厚度比，这会驱动数学模型的复杂性。换句话说，NN 可以在不需要修改、重建或重新运行 FE 模型的情况下通知 FE 建模。这项工作调查了著名神经网络的准确性和成本效益。结果看起来很有希望，因为 NN 需要一小部分 FE 分析进行训练，可以评估 FE 模型的准确性，并且可以结合物理特征，例如厚度比，这会驱动数学模型的复杂性。换句话说，NN 可以通知 FE 建模，而无需修改、重建或重新运行 FE 模型。这项工作调查了著名神经网络的准确性和成本效益。结果看起来很有希望，因为 NN 需要一小部分 FE 分析进行训练，可以评估 FE 模型的准确性，并且可以结合物理特征，例如厚度比，这会驱动数学模型的复杂性。换句话说，NN 可以在不需要修改、重建或重新运行 FE 模型的情况下通知 FE 建模。