Abstract Computational modeling of the properties of crystalline materials has become an increasingly important aspect of materials research, consuming hundreds of millions of CPU-hours at scientific computing centers around the world each year, if not more. A routine operation in such calculations is the evaluation of integrals over the Brillouin zone. We have previously demonstrated that performing such integrals using generalized Monkhorst-Pack k-point grids can roughly double the speed of these calculations relative to the widely-used traditional Monkhorst-Pack grids. However the generation of optimal generalized Monkhorst-Pack grids is not implemented in most software packages due to the computational cost and difficulty of identifying the best grids. To address this problem, we present new algorithms that allow rapid generation of optimal generalized Monkhorst-Pack grids on the fly. We demonstrate that the grids generated by these algorithms are on average significantly more efficient than those generated using existing algorithms across a range of grid densities. For grids that correspond to a real-space supercell with at least 50 A between lattice points, which is sufficient to converge density functional theory calculations within 1 meV/atom for nearly all materials, our algorithm finds optimized grids in an average of 0.19 s on a single processing core. To facilitate the widespread adoption of this approach, we present new open-source tools including a library designed for integration with third-party software packages.

中文翻译：

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快速生成最优广义 Monkhorst-Pack 网格

摘要 晶体材料特性的计算建模已成为材料研究的一个越来越重要的方面，每年在世界各地的科学计算中心消耗数亿个 CPU 小时，甚至更多。此类计算中的常规操作是评估布里渊区上的积分。我们之前已经证明，相对于广泛使用的传统 Monkhorst-Pack 网格，使用广义 Monkhorst-Pack k 点网格执行此类积分可以使这些计算的速度大致提高一倍。然而，由于计算成本和识别最佳网格的难度，大多数软件包都没有实现最优广义 Monkhorst-Pack 网格的生成。为了解决这个问题，我们提出了允许快速生成最佳广义 Monkhorst-Pack 网格的新算法。我们证明了这些算法生成的网格在一系列网格密度下平均比使用现有算法生成的网格更有效。对于对应于格点之间至少 50 A 的实空间超胞的网格，这足以将几乎所有材料的密度泛函理论计算收敛在 1 meV/atom 内，我们的算法在平均 0.19 秒内找到优化的网格单个处理核心。为了促进这种方法的广泛采用，我们提供了新的开源工具，包括一个专为与第三方软件包集成而设计的库。我们证明了这些算法生成的网格在一系列网格密度下平均比使用现有算法生成的网格更有效。对于对应于格点之间至少 50 A 的实空间超胞的网格，这足以将几乎所有材料的密度泛函理论计算收敛在 1 meV/atom 内，我们的算法在平均 0.19 秒内找到优化的网格单个处理核心。为了促进这种方法的广泛采用，我们提供了新的开源工具，包括一个专为与第三方软件包集成而设计的库。我们证明了这些算法生成的网格在一系列网格密度下平均比使用现有算法生成的网格更有效。对于对应于网格点之间至少 50 A 的实空间超胞的网格，这足以将几乎所有材料的密度泛函理论计算收敛在 1 meV/atom 内，我们的算法在平均 0.19 秒内找到优化网格单个处理核心。为了促进这种方法的广泛采用，我们提供了新的开源工具，包括一个专为与第三方软件包集成而设计的库。对于对应于格点之间至少 50 A 的实空间超胞的网格，这足以将几乎所有材料的密度泛函理论计算收敛在 1 meV/atom 内，我们的算法在平均 0.19 秒内找到优化的网格单个处理核心。为了促进这种方法的广泛采用，我们提供了新的开源工具，包括一个专为与第三方软件包集成而设计的库。对于对应于格点之间至少 50 A 的实空间超胞的网格，这足以将几乎所有材料的密度泛函理论计算收敛在 1 meV/atom 内，我们的算法在平均 0.19 秒内找到优化的网格单个处理核心。为了促进这种方法的广泛采用，我们提供了新的开源工具，包括一个专为与第三方软件包集成而设计的库。