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Hybrid subconvexity for class group 𝐿-functions and uniform sup norm bounds of Eisenstein series
Forum Mathematicum ( IF 0.733 ) Pub Date : 2020-11-04 , DOI: 10.1515/forum-2019-0173
Asbjørn Christian Nordentoft

In this paper, we study hybrid subconvexity bounds for class group 𝐿-functions associated to quadratic extensions K/Q (real or imaginary). Our proof relies on relating the class group 𝐿-functions to Eisenstein series evaluated at Heegner points using formulas due to Hecke. The main technical contribution is the uniform sup norm bound for Eisenstein series E(z,1/2+it)εy1/2(|t|+1)1/3+ε, y1, extending work of Blomer and Titchmarsh. Finally, we propose a uniform version of the sup norm conjecture for Eisenstein series.
更新日期:2020-12-04
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