Abstract In this work, the energetic formulation for rate-independent dissipative materials is extended to consider non-associative plasticity models. In associative models, the fulfilment of the principle of maximum dissipation naturally leads to a variational formulation of the evolution problem. This is no longer true for non-associative models, which are generally presented in the literature in a non-variational form. However, recent studies have unveiled the possibility to recover a variational structure in non-associative plasticity by relying on a suitable state-dependent dissipation potential. Here, this idea is further elaborated in the framework of the energetic formulation, providing a systematic variational approach to non-associative plasticity. A clear link between the classical governing equations of non-associative plasticity and the energetic formulation is established, for which a state-dependent dissipation potential is derived from a generalization of the principle of maximum dissipation. The proposed methodology is then applied to recast specific non-associative plasticity models in variational form, highlighting the flexibility of the formulation. The examples include a Drucker-Prager model with combined isotropic-kinematic hardening and a ratcheting plasticity model. Several thermomechanical insights are provided for both examples. Moreover, exploiting the flexibility of the energetic formulation, extensions to gradient plasticity are devised, leading to representative finite element simulations.

中文翻译：

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关于非关联可塑性的变分建模

摘要 在这项工作中，速率无关耗散材料的能量公式被扩展到考虑非关联塑性模型。在关联模型中，满足最大耗散原则自然会导致演化问题的变分公式。这对于非关联模型不再适用，非关联模型通常以非变分形式出现在文献中。然而，最近的研究揭示了通过依赖合适的状态相关耗散势来恢复非缔合可塑性的变分结构的可能性。在这里，这个想法在能量公式的框架中得到进一步阐述，为非关联可塑性提供了一种系统的变分方法。建立了非缔合塑性的经典控制方程和能量公式之间的明确联系，其中状态相关的耗散势是从最大耗散原理的推广中推导出来的。然后将所提出的方法应用于以变分形式重铸特定的非关联可塑性模型，突出了公式的灵活性。这些示例包括具有组合各向同性-运动硬化和棘轮塑性模型的 Drucker-Prager 模型。为这两个示例提供了几个热机械见解。此外，利用能量公式的灵活性，设计了梯度可塑性的扩展，导致具有代表性的有限元模拟。状态相关的耗散势是从最大耗散原理的推广中推导出来的。然后将所提出的方法应用于以变分形式重铸特定的非关联可塑性模型，突出了公式的灵活性。这些示例包括具有组合各向同性-运动硬化和棘轮塑性模型的 Drucker-Prager 模型。为这两个示例提供了几个热机械见解。此外，利用能量公式的灵活性，设计了梯度可塑性的扩展，导致具有代表性的有限元模拟。状态相关的耗散势是从最大耗散原理的推广中推导出来的。然后将所提出的方法应用于以变分形式重铸特定的非关联可塑性模型，突出了公式的灵活性。这些示例包括具有组合各向同性-运动硬化和棘轮塑性模型的 Drucker-Prager 模型。为这两个示例提供了几个热机械见解。此外，利用能量公式的灵活性，设计了梯度可塑性的扩展，导致具有代表性的有限元模拟。突出配方的灵活性。这些示例包括具有组合各向同性-运动硬化和棘轮塑性模型的 Drucker-Prager 模型。为这两个示例提供了几个热机械见解。此外，利用能量公式的灵活性，设计了梯度可塑性的扩展，导致具有代表性的有限元模拟。突出配方的灵活性。这些示例包括具有组合各向同性-运动硬化和棘轮塑性模型的 Drucker-Prager 模型。为这两个示例提供了几个热机械见解。此外，利用能量公式的灵活性，设计了梯度可塑性的扩展，导致具有代表性的有限元模拟。