Abstract We consider topological properties of an approximation space U with a covering C of U. A topology τ is defined by use of covering C . We show that τ forms an Alexandrov topology and any member K of C is a closed subset with respect to τ. Moreover, we prove some fundamental properties of the topological space ( U , τ ) . In particular, if the topological space ( U , τ ) satisfies one of the separation axioms T 1 - T 4 , then the topology τ should be a discrete one, τ = P ( U ) .

中文翻译：

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关于由近似空间覆盖引起的拓扑的注意事项

摘要 我们考虑具有 U 的覆盖 C 的近似空间 U 的拓扑性质。拓扑 τ 是通过使用覆盖 C 定义的。我们证明 τ 形成了 Alexandrov 拓扑，并且 C 的任何成员 K 都是关于 τ 的封闭子集。此外，我们证明了拓扑空间 (U, τ) 的一些基本性质。特别地，如果拓扑空间 (U, τ) 满足分离公理 T 1 - T 4 之一，则拓扑 τ 应该是离散的， τ = P ( U ) 。