We use an elementary argument building on group actions to prove that the selection-free steady state genetic algorithm analyzed by Sutton and Witt (GECCO 2019) takes an expected number of $\mathrm{\Omega }(2^n/\sqrt{n})$ iterations to find any particular target search point. This bound is valid for all population sizes μ. Our result improves over the previous lower bound of $\mathrm{\Omega }(\exp (n^{\delta /2}))$ valid for population sizes $\mu =O(n^{1/2-\delta })$, $0<\delta <1/2$.

中文翻译：

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通过对称参数对进化算法进行运行时分析

我们使用基于群体行为的基本论证来证明Sutton和Witt（GECCO 2019）分析的无选择稳态遗传算法采用预期数量的 $\mathrm{\Omega }（2^{ñ}/\sqrt{ñ}）$迭代以找到任何特定的目标搜索点。该界限对所有种群大小μ有效。我们的结果比以前的下限有所提高$\mathrm{\Omega }（\mathrm{经验值}（{ñ}^{\delta /2}））$ 适用于人口规模 $\mu =Ø（{ñ}^{\mathrm{1个}/2-\delta }）$， $0<\delta <\mathrm{1个}/2$。