We solve d-dimensional Heesch’s problem in the asymptotic sense. Namely, we show that, if $$d\rightarrow \infty $$ , then there is no uniform upper bound on the set of all possible finite Heesch numbers in the space $${\mathbb {E}}^d$$ ; in other words, given any nonnegative integer n, we can find a dimension d (depending on n) in which there exists a hypersolid whose Heesch number is finite and greater than n.

中文翻译：

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$$d\rightarrow \infty $$${\mathbb {E}}^d$$ 中 Heesch 数的渐近无界

我们在渐近意义上解决 d 维 Heesch 问题。也就是说，我们证明，如果 $$d\rightarrow \infty $$ ，那么空间 $${\mathbb {E}}^d$$ 中所有可能的有限 Heesch 数的集合没有统一的上限；换句话说，给定任何非负整数 n，我们可以找到一个维度 d（取决于 n），其中存在一个 Heesch 数有限且大于 n 的超立体。