Biochemical systems that express certain chemical species of interest at the same level at any positive steady state are called ‘absolute concentration robust’ (ACR). These species behave in a stable, predictable way, in the sense that their expression is robust with respect to sudden changes in the species concentration, provided that the system reaches a (potentially new) positive steady state. Such a property has been proven to be of importance in certain gene regulatory networks and signaling systems. In the present paper, we mathematically prove that a well-known class of ACR systems studied by Shinar and Feinberg in 2010 hides an internal integral structure. This structure confers these systems with a higher degree of robustness than was previously known. In particular, disturbances much more general than sudden changes in the species concentrations can be rejected, and robust perfect adaptation is achieved. Significantly, we show that these properties are maintained when the system is interconnected with other chemical reaction networks. This key feature enables the design of insulator devices that are able to buffer the loading effect from downstream systems—a crucial requirement for modular circuit design in synthetic biology. We further note that while the best performance of the insulators are achieved when these act at a faster timescale than the upstream module (as typically required), it is not necessary for them to act on a faster timescale than the downstream module in our construction.

中文翻译：

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隐藏的整体结构赋予绝对浓度鲁棒系统对动态浓度扰动的弹性

在任何正稳态下以相同水平表达某些感兴趣的化学物质的生化系统称为“绝对浓度稳健”（ACR）。这些物种以稳定、可预测的方式表现，从某种意义上说，它们的表达对于物种浓度的突然变化是稳健的，前提是系统达到（可能是新的）正稳定状态。这种特性已被证明在某些基因调控网络和信号系统中很重要。在本文中，我们从数学上证明了 Shinar 和 Feinberg 在 2010 年研究的一类著名的 ACR 系统隐藏了内部积分结构。这种结构赋予这些系统比以前已知的更高程度的鲁棒性。特别是，可以拒绝比物种浓度突然变化更普遍的干扰，并实现强大的完美适应。重要的是，我们表明当系统与其他化学反应网络互连时，这些特性得以保持。这一关键特性使绝缘体设备的设计能够缓冲下游系统的负载效应——这是合成生物学中模块化电路设计的关键要求。我们进一步注意到，虽然绝缘体的最佳性能是在它们以比上游模块更快的时间尺度（通常需要）起作用时实现的，但在我们的构造中，它们没有必要比下游模块在更快的时间尺度上起作用。我们表明，当系统与其他化学反应网络互连时，这些特性得以保持。这一关键特性使绝缘体设备的设计能够缓冲下游系统的负载效应——这是合成生物学中模块化电路设计的关键要求。我们进一步注意到，虽然绝缘体的最佳性能是在它们以比上游模块更快的时间尺度（通常需要）起作用时实现的，但在我们的构造中，它们没有必要在比下游模块更快的时间尺度上起作用。我们表明，当系统与其他化学反应网络互连时，这些特性得以保持。这一关键特性使绝缘体设备的设计能够缓冲下游系统的负载效应——这是合成生物学中模块化电路设计的关键要求。我们进一步注意到，虽然绝缘体的最佳性能是在它们以比上游模块更快的时间尺度（通常需要）起作用时实现的，但在我们的构造中，它们没有必要比下游模块在更快的时间尺度上起作用。这一关键特性使绝缘体设备的设计能够缓冲下游系统的负载效应——这是合成生物学中模块化电路设计的关键要求。我们进一步注意到，虽然绝缘体的最佳性能是在它们以比上游模块更快的时间尺度（通常需要）起作用时实现的，但在我们的构造中，它们没有必要在比下游模块更快的时间尺度上起作用。这一关键特性使绝缘体设备的设计能够缓冲下游系统的负载效应——这是合成生物学中模块化电路设计的关键要求。我们进一步注意到，虽然绝缘体的最佳性能是在它们以比上游模块更快的时间尺度（通常需要）起作用时实现的，但在我们的构造中，它们没有必要比下游模块在更快的时间尺度上起作用。