Let Γ be a finite rank subgroup of ℚ¯∗. We prove that the multiplicative group of the field generated by all elements in the divisible hull of Γ is free abelian modulo this divisible hull. This proves that a necessary condition for Rémond’s generalized Lehmer conjecture is satisfied.

中文翻译：

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由 ℚ¯∗ 的有限秩子群生成的字段

让Γ是一个有限秩子群ℚ¯*. 我们证明了可分外壳中所有元素生成的场的乘法群Γ是自由阿贝尔模这个可分的船体。这证明了 Rémond 的广义 Lehmer 猜想的一个必要条件得到满足。