We construct a one parameter family of ICC groups $\{G_t\}_{t > 1}$, with the property that the group factor $L(G_t)$ is isomorphic to the interpolated free group factor $L(\mathbb F_t):=L(\mathbb{F}_2)^{1/\sqrt{t-1}}$, for all $t$. Moreover, the groups $G_t$ have fixed cost $t$, are strongly treeable and freely generate any treeable ergodic equivalence relation of same cost.

中文翻译：

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将内插的自由群因子表示为群因子

我们构造了一个ICC组$ \ {G_t \} _ {t> 1} $的单参数族，其性质是，组因子$ L（G_t）$与内插自由组因子$ L（\ mathbb F_t ）：= L（\ mathbb {F} _2）^ {1 / \ sqrt {t-1}} $，对于所有$ t $。此外，组$ G_t $具有固定成本$ t $，可强树化并自由生成相同成本的任何可树性遍历等价关系。