We study moments of the logarithmic derivative of characteristic polynomials of orthogonal and symplectic random matrices. In particular, we compute the asymptotics for large matrix size, $N$, of these moments evaluated at points which are approaching 1. This follows work of Bailey, Bettin, Blower, Conrey, Prokhorov, Rubinstein and Snaith where they compute these asymptotics in the case of unitary random matrices.

中文翻译：

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来自 SO(N) 和 USp(2N) 的特征多项式的对数导数的矩

我们研究正交和辛随机矩阵的特征多项式的对数导数的矩。特别是，我们计算了在接近 1 的点处评估的这些矩的大矩阵大小 $N$ 的渐近线。 这是按照 Bailey、Bettin、Blower、Conrey、Prokhorov、Rubinstein 和 Snaith 的工作，他们在其中计算这些渐近线酉随机矩阵的情况。