Abstract We study Le Potier's strange duality conjecture on P 2 . We focus on the strange duality map S D c n r , d which involves the moduli space of rank r sheaves with trivial first Chern class and second Chern class n, and the moduli space of 1-dimensional sheaves with determinant O P 2 ( d ) and Euler characteristic 0. By using tools in quiver representation theory, we show that S D c n r , d is an isomorphism for r = n or r = n − 1 or d ≤ 3 , and in general S D c n r , d is injective for any n ≥ r > 0 and d > 0 .

中文翻译：

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通过箭袋表示的 P2 上的奇怪二元性

摘要 我们研究了勒波捷关于 P 2 的奇异对偶性猜想。我们关注奇异的对偶映射 SD cnr , d ，它涉及具有平凡的第一陈类和第二陈类 n 的秩 r 层的模空间，以及具有行列式 OP 2 ( d ) 和欧拉特征的一维层的模空间0. 通过使用 quiver 表示理论中的工具，我们证明 SD cnr , d 是 r = n 或 r = n − 1 或 d ≤ 3 的同构，并且一般来说 SD cnr , d 是任何 n ≥ r > 的单射0 和 d > 0 。