In this paper, we prove the existence and uniqueness results of entropy solutions to a class of nonlinear parabolic p(u)-Laplacian problem with Fourier-type boundary conditions and \(L^1\)-data. The main tool used here is the Rothe method combined with the theory of variable exponent Sobolev spaces.

中文翻译：

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具有傅里叶型边界条件和$$ L ^ 1 $$ L 1-数据的非线性抛物线p（u）-Laplacian问题的Rothe时间离散方法

在本文中，我们证明了一类具有傅立叶型边界条件和\（L ^ 1 \）-数据的非线性抛物线p（u）-Laplacian问题的熵解的存在性和唯一性结果。这里使用的主要工具是Rothe方法，结合了可变指数Sobolev空间的理论。