In this paper, we are concerned with scheduling a mix of high-criticality (HI) and low-criticality (LO) tasks under Earliest Deadline First (EDF) on one processor. To this end, the system implements two operation modes, LO and HI mode. In LO mode, HI tasks execute for no longer than their optimistic execution budgets and are scheduled together with the LO tasks. The system switches to HI mode, where all LO tasks are prevented from running, when one or more HI tasks run for longer than expected. Since these mode changes may happen at arbitrary points in time, it is difficult to find an accurate bound on carry-over jobs, i.e., those HI jobs that were released before, but did not finish executing at the point of the transition. To overcome this problem, we propose a technique that works around the computation of carry-over execution demand. Basically, the proposed technique separates the schedulability analysis of the transition between LO and HI mode from that of stable HI mode. We prove that a transition from LO to HI mode is feasible, if an equivalent task set derived from the original is schedulable under plain EDF. On this basis, we can apply approximation techniques such as, e.g., the well-known Devi’s test to derive further tests that trade off accuracy versus complexity/runtime. Finally, we perform a detailed comparison with respect to weighted schedulability on synthetic data illustrating benefits by the proposed technique.

中文翻译：

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混合临界 EDF 下边界执行需求的新观点

在本文中，我们关注在一个处理器上在最早截止日期优先 (EDF) 下调度高关键性 (HI) 和低关键性 (LO) 任务的混合。为此，系统实现了两种操作模式，LO 和 HI 模式。在 LO 模式下，HI 任务的执行时间不超过其乐观执行预算，并与 LO 任务一起调度。当一个或多个 HI 任务的运行时间超过预期时，系统将切换到 HI 模式，即阻止所有 LO 任务运行。由于这些模式更改可能发生在任意时间点，因此很难找到对遗留作业的准确界限，即之前发布但在转换点未完成执行的那些 HI 作业。为了克服这个问题，我们提出了一种围绕结转执行需求的计算工作的技术。基本上，所提出的技术将 LO 和 HI 模式之间转换的可调度性分析与稳定 HI 模式的可调度性分析分开。我们证明了从 LO 到 HI 模式的转换是可行的，如果从原始派生的等效任务集在普通 EDF 下是可调度的。在此基础上，我们可以应用近似技术，例如众所周知的 Devi 测试，以推导出进一步的测试，在准确性与复杂性/运行时间之间进行权衡。最后，我们对合成数据的加权可调度性进行了详细比较，说明了所提出技术的好处。如果从原始派生的等效任务集可在普通 EDF 下调度。在此基础上，我们可以应用近似技术，例如众所周知的 Devi 测试，以推导出进一步的测试，在准确性与复杂性/运行时间之间进行权衡。最后，我们对合成数据的加权可调度性进行了详细比较，说明了所提出技术的好处。如果从原始派生的等效任务集可在普通 EDF 下调度。在此基础上，我们可以应用近似技术，例如众所周知的 Devi 测试，以推导出进一步的测试，在准确性与复杂性/运行时间之间进行权衡。最后，我们对合成数据的加权可调度性进行了详细比较，说明了所提出技术的好处。