Let \(\Sigma ^n\) and \(M^{n+1}\) be smooth manifolds with smooth boundary. In this paper, following the techniques developed by White (Indiana Univ Math J 40:161–200, 1991) and Biliotti–Javaloyes–Piccione (Indiana Univ Math J, 1797–1830, 2009), we prove that, given a compact manifold with boundary \(\Sigma ^n\) and a manifold with boundary \(M^{n+1}\), for a generic set of Riemannian metrics on M every free boundary CMC embedding \(\phi :\Sigma \rightarrow M\) is non-degenerate.

中文翻译：

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非简并自由边界CMC嵌入的通用性

令\（\ Sigma ^ n \）和\（M ^ {n + 1} \）是具有光滑边界的光滑流形。在本文中，根据怀特（印第安纳大学数学J，40：161–200，1991）和比利奥蒂–Javaloyes–Piccione（印第安纳大学数学J，1797–1830，2009）开发的技术，我们证明了给定紧流形具有边界\（\ Sigma ^ n \）和具有边界\（M ^ {n + 1} \）的流形，对于M上每个嵌入\（\ phi：\ Sigma \ rightarrow的自由边界CMC的通用黎曼度量集M \）是非简并的。