In this paper, we study the hyponormal Toeplitz operators \(T_{\varphi }\), where \(\varphi \) is a trigonometric polynomial symbol with finite degree. We present necessary and sufficient conditions for the hyponormality of \(T_{\varphi }\) under some assumptions about the coefficients of \(\varphi \). Next, we find the necessary condition for hyponormality of \(T_{\varphi }\).

中文翻译：

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关于加权Bergman空间上的伪正规Toeplitz算符

在本文中，我们研究了伪正交Toeplitz算符\（T _ {\ varphi} \），其中\（\ varphi \）是有限度的三角多项式符号。在关于\（\ varphi \）系数的一些假设下，我们给出了\（T _ {\ varphi} \）的超正态性的充要条件。接下来，我们找到\（T _ {\ varphi} \）的超正态性的必要条件。