We give a prescription for calculating the high-temperature expansion of the thermal sunset integral to arbitrary order. We derive all terms odd in $T$, and rederive previous results up to $\mathcal{O}(T^0) $ for both bosonic and fermionic thermal sunsets in dimensional regularisation. We perform analytical and numerical cross-checks. Intermediate steps involve integrals over three Bessel functions.

中文翻译：

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高温膨胀下的热夕阳

我们给出了将热日落积分的高温膨胀计算为任意阶的处方。我们得出所有元T $中的奇数项，并在维数正则化中重新计算先前的结果，直到玻色子和费米子热日落的$ \ mathcal {O}（T ^ 0）$。我们执行分析和数值交叉检查。中间步骤涉及三个Bessel函数的积分。