In this note, we propose a simple way of constructing HDG+ projections on polyhedral elements. The projections enable us to analyze the Lehrenfeld-Schoberl HDG (HDG+) methods in a very concise manner, and make many existing analysis techniques of standard HDG methods reusable for HDG+. The novelty here is an alternative way of constructing the projections without using $M$-decompositions as a middle step. This extends our previous results [S. Du and F.-J. Sayas, SpringerBriefs in Mathematics (2019)] (elliptic problems) and [S. Du and F.-J. Sayas, Math.~Comp.~89~(2020), 1745-1782] (elasticity) to polyhedral meshes.

中文翻译：

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关于在多面体元素上设计 HDG+ 投影的说明

在本说明中，我们提出了一种在多面体元素上构建 HDG+ 投影的简单方法。投影使我们能够以非常简洁的方式分析 Lehrenfeld-Schoberl HDG (HDG+) 方法，并使标准 HDG 方法的许多现有分析技术可重复用于 HDG+。这里的新颖之处在于另一种构建投影的方法，而不使用 $M$-decompositions 作为中间步骤。这扩展了我们之前的结果 [S. 杜和 F.-J。Sayas, SpringerBriefs in Mathematics (2019)]（椭圆问题）和 [S. 杜和 F.-J。Sayas, Math.~Comp.~89~(2020), 1745-1782]（弹性）到多面体网格。