In this article we investigate the percolative properties of Brownian interlacements, a model introduced by Alain-Sol Sznitman in arXiv:1209.4531, and show that: the interlacement set is "well-connected", i.e., any two "sausages" in $d$-dimensional Brownian interlacements, $d\geq 3$, can be connected via no more than $\lceil (d-4)/2 \rceil$ intermediate sausages almost surely; while the vacant set undergoes a non-trivial percolation phase transition when the level parameter varies.

中文翻译：

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布朗交错及其空集的渗透特性

在本文中，我们研究了布朗交错的渗透特性，这是由 Alain-Sol Sznitman 在 arXiv:1209.4531 中引入的模型，并表明：交错集是“良好连接的”，即 $d$ 中的任意两个“香肠” -维布朗交错，$d\geq 3$，可以通过不超过$\lceil (d-4)/2 \rceil$ 中间香肠连接；而当水平参数变化时，空集会经历一个非平凡的渗透相变。