This is part Ⅱ of our study on the free boundary problems with nonlocal and local diffusions. In part Ⅰ, we obtained the existence, uniqueness, regularity and estimates of global solution. In part Ⅱ here, we show a spreading-vanishing dichotomy, and provide the criteria of spreading and vanishing, as well as the long time behavior of solution when spreading happens.

中文翻译：

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具有非局部和局部扩散的自由边界问题Ⅱ：扩散消失和长时间行为

这是我们关于具有非局部和局部扩散的自由边界问题的研究的第二部分。在第一部分，我们获得了整体解的存在性，唯一性，规则性和估计。在第二部分中，我们展示了扩散消失的二分法，并提供了扩散消失的标准，以及扩散发生时溶液的长期行为。