Relating the macroscopic properties of porous media such as capillary pressure with saturation is an on-going problem in many fields, but examining their correlations with microstructural traits of the porous medium is a challenging task due to the heterogeneity of the solid matrix and the limitations of laboratory instruments. Considering a capillarity-controlled invasion percolation process, we examined the macroscopic properties as functions of matrix saturation and pore structure by applying the throat and pore network model. We obtained a relationship of the capillary pressure with the effective saturation from systematic pore network simulations. Then, we revisited and identified the microstructure parameters in the Brooks and Corey capillary pressure model. The wetting phase residual saturation is related to the ratio of standard deviation to the mean radius, the ratio of pore radius to the throat length, and pore connectivity. The size distribution index in the Brooks and Corey capillary pressure model should be more reasonably considered as a meniscus size distribution index rather than a pore size distribution index, relating this parameter with the invasion process and the structural properties. The size distribution index is associated with pore connectivity and the ratio of standard deviation to mean radius (σ0/r), increasing with the decline of σ0/r but the same for networks with same σ0/r. The identified parameters of the Brooks and Corey model might be further utilized for correlations with other transport properties such as permeability.

中文翻译：

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从毛细血管控制的入侵渗流过程的孔网模拟中重新获得Brooks和Corey毛细血管压力模型

相关的 多孔介质的宏观特性（例如饱和的毛细管压力）在许多领域都是一个持续存在的问题，但是由于固体基质的异质性和实验室的局限性，研究它们与多孔介质的微观结构特征的相关性是一项艰巨的任务仪器。考虑到毛细作用控制的侵入渗流过程，我们通过应用喉孔网络模型检查了宏观性能与基质饱和度和孔隙结构的关系。我们通过系统的孔网模拟获得了毛细压力与有效饱和度之间的关系。然后，我们重新研究并确定了Brooks和Corey毛细压力模型中的微结构参数。润湿相残余饱和度与标准偏差与平均半径的比率，孔半径与喉长的比率以及孔连通性有关。应该更合理地将Brooks and Corey毛管压力模型中的尺寸分布指数视为弯液面尺寸分布指数，而不是孔径分布指数，并将此参数与侵袭过程和结构特性相关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。孔半径与喉咙长度的比率以及孔的连通性。应该更合理地将Brooks and Corey毛管压力模型中的尺寸分布指数视为弯液面尺寸分布指数，而不是孔径分布指数，并将此参数与侵袭过程和结构特性相关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。孔半径与喉咙长度的比率以及孔的连通性。应该更合理地将Brooks and Corey毛管压力模型中的尺寸分布指数视为弯液面尺寸分布指数，而不是孔径分布指数，并将此参数与侵袭过程和结构特性相关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。应该更合理地将Brooks and Corey毛管压力模型中的尺寸分布指数视为弯液面尺寸分布指数，而不是孔径分布指数，并将此参数与侵袭过程和结构特性相关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。应该更合理地将Brooks and Corey毛管压力模型中的尺寸分布指数视为弯液面尺寸分布指数，而不是孔径分布指数，并将此参数与侵袭过程和结构特性相关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。尺寸分布指数与孔隙连通性和标准偏差与平均半径之比（σ0/ r）相关，随σ0/ r的下降而增加，但对于具有相同σ0/ r的网络则相同。Brooks and Corey模型的已识别参数可以进一步用于与其他传输属性（例如渗透率）的关联。