Abstract Presenting sporadic simple groups as automorphism group of designs and graphs is an exciting field in simple group theory. In this paper, we present five simple 3-designs with Janko sporadic group J 2 automorphism. Also, we classify all block-transitive self-orthogonal designs and block-transitive t -designs for t ≥ 2 on 100 points with block stabilizer of order greater than four that admit sporadic group J 2 as automorphism group. Moreover, we determine all flag-transitive designs on 100 points with automorphism group J 2 .

中文翻译：

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Janko 散发群 J2 作为 3-设计的自同构群

摘要 将偶发单群表示为设计和图的自同构群是单群论中一个令人兴奋的领域。在本文中，我们提出了五个带有 Janko 散发群 J 2 自同构的简单 3-设计。此外，我们将所有块传递自正交设计和 t ≥ 2 的块传递 t 设计在 100 个点上分类，其中阶数大于 4 的块稳定器承认散发群 J 2 为自同构群。此外，我们用自同构群 J 2 在 100 个点上确定所有标志传递设计。