One of the major concerns in Evolutionary Algorithms is the premature convergence caused by what is known as the Exploration and Exploitation Balance problem. To maintain this balance, population diversity should be maintained during the initialization/optimization process. Maintaining diversity can be done through different strategies, but they commonly answer one question: when to introduce more diversity to the population? To answer this question there should be diversity metrics upon which a decision can be made to add diversity; consequently, add/reduce exploration/exploitation. There are as many diversity metrics as many problems and representations. That is, diversity metrics are very problem-specific. This work provides diversity metrics for the variable-length chromosome Genetic Algorithm for Shortest Path. The suggested metrics consider the varying lengths of the chromosomes, problem representation, and the search space. To measure chromosome-length diversity, a novel chromosome-length-based metric has been proposed. By exploiting the fact that the possible genes that can form any chromosome are well known in this specific direct-encoded population, a new simple metric that measures the representation of genes in the initial population is proposed and experimentally investigated. The presented metrics put through an extensive simulation and comparatively studied. Relationship between the proposed metrics has been quantified using Principal Component Analysis under varying network/population sizes.

中文翻译：

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直接编码可变长度染色体最短路径问题进化算法的多样性度量

进化算法中的主要问题之一是由所谓的探索和开发平衡问题引起的过早收敛。为了保持这种平衡，在初始化/优化过程中应该保持种群多样性。保持多样性可以通过不同的策略来完成，但它们通常回答一个问题：什么时候向种群引入更多的多样性？要回答这个问题，应该有多样性指标，可以根据这些指标做出增加多样性的决定；因此，增加/减少探索/开发。存在与问题和表示一样多的多样性度量。也就是说，多样性指标是针对特定问题的。这项工作为最短路径的可变长度染色体遗传算法提供了多样性度量。建议的度量考虑了染色体的不同长度、问题表示和搜索空间。为了测量染色体长度的多样性，已经提出了一种新的基于染色体长度的度量。通过利用可以形成任何染色体的可能基因在这个特定的直接编码群体中众所周知的事实，提出并实验研究了一种新的简单度量，用于测量初始群体中基因的表示。所提出的指标经过广泛的模拟和比较研究。在不同的网络/人口规模下，已使用主成分分析量化了建议指标之间的关系。已经提出了一种新的基于染色体长度的度量。通过利用可以形成任何染色体的可能基因在这个特定的直接编码群体中众所周知的事实，提出并实验研究了一种新的简单度量，用于测量初始群体中基因的表示。所提出的指标经过广泛的模拟和比较研究。在不同的网络/人口规模下，已使用主成分分析量化了建议指标之间的关系。已经提出了一种新的基于染色体长度的度量。通过利用可以形成任何染色体的可能基因在这个特定的直接编码群体中众所周知的事实，提出并实验研究了一种新的简单度量，用于测量初始群体中基因的表示。所提出的指标经过广泛的模拟和比较研究。在不同的网络/人口规模下，已使用主成分分析量化了建议指标之间的关系。所提出的指标经过广泛的模拟和比较研究。在不同的网络/人口规模下，已使用主成分分析量化了建议指标之间的关系。所提出的指标经过广泛的模拟和比较研究。已使用主成分分析在不同的网络/人口规模下量化了所提议指标之间的关系。