Optical Bloch Equations (OBE) describe the coherent exchange of energy between a quantum bit (qubit) and a quasi-resonant driving field in the presence of a thermal bath. Despite it being an ubiquitous process in quantum technologies, a sound thermodynamic analysis is still missing. We hereby provide such an analysis, by deriving the relevant framework from first principles. Building on a microscopic model of the bath, we first express heat, work and entropy production for the closed qubit-bath system where these definitions are unambiguous. We coarse-grain the obtained expressions, using a methodology similar to the derivation of the dynamical master equation and giving rise to consistent expressions of the First and Second Law. We verify that long coarse graining times yield the Floquet Master Equation and its already known thermodynamic description. Conversely, short coarse-graining times yield the OBE and its consistent thermodynamic framework, whose variables explicitly depend on the quantum coherences in the qubit's energy basis. These quantum signatures in the heat and in the entropy production flows allow us to characterize a genuinely quantum non-equilibrium situation, where the coherences created by the driving field are continuously erased by the bath. Our findings can be readily extended to larger open quantum systems. They carry the seeds for future thermodynamic analyses of quantum gates and the design of quantum engines in the strong coherent driving regime.

中文翻译：

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光学布洛赫方程的热力学

光学布洛赫方程 (OBE) 描述了在存在热浴的情况下量子位 (qubit) 和准谐振驱动场之间的相干能量交换。尽管它是量子技术中无处不在的过程，但仍然缺少完善的热力学分析。我们在此通过从首要原则推导出相关框架来提供这样的分析。基于浴的微观模型，我们首先表达封闭量子位浴系统的热、功和熵产生，其中这些定义是明确的。我们使用类似于推导动力学主方程的方法对获得的表达式进行粗粒度化，并产生第一定律和第二定律的一致表达式。我们验证了长粗粒化时间会产生 Floquet 主方程及其已知的热力学描述。相反，短粗粒化时间产生 OBE 及其一致的热力学框架，其变量明确取决于量子位能量基础中的量子相干性。热量和熵产生流中的这些量子特征使我们能够表征真正的量子非平衡情况，其中驱动场产生的相干性被浴不断抹去。我们的发现可以很容易地扩展到更大的开放量子系统。它们为未来量子门的热力学分析和强相干驱动机制中的量子引擎设计奠定了基础。短粗粒化时间产生 OBE 及其一致的热力学框架，其变量明确取决于量子位能量基础中的量子相干性。热量和熵产生流中的这些量子特征使我们能够表征真正的量子非平衡情况，其中驱动场产生的相干性被浴不断抹去。我们的发现可以很容易地扩展到更大的开放量子系统。它们为未来量子门的热力学分析和强相干驱动机制中的量子引擎设计奠定了基础。短粗粒化时间产生 OBE 及其一致的热力学框架，其变量明确取决于量子位能量基础中的量子相干性。热量和熵产生流中的这些量子特征使我们能够表征真正的量子非平衡情况，其中驱动场产生的相干性被浴不断抹去。我们的发现可以很容易地扩展到更大的开放量子系统。它们为未来量子门的热力学分析和强相干驱动机制中的量子引擎设计奠定了基础。热量和熵产生流中的这些量子特征使我们能够表征真正的量子非平衡情况，其中驱动场产生的相干性被浴不断抹去。我们的发现可以很容易地扩展到更大的开放量子系统。它们为未来量子门的热力学分析和强相干驱动机制中的量子引擎设计奠定了基础。热量和熵产生流中的这些量子特征使我们能够表征真正的量子非平衡情况，其中驱动场产生的相干性被浴不断抹去。我们的发现可以很容易地扩展到更大的开放量子系统。它们为未来量子门的热力学分析和强相干驱动机制中的量子引擎设计奠定了基础。