Let Ḡ be the simple algebraic supergroup SL(m|n) or 𝔬𝔰𝔭(m|2n) over ℂ. Let 𝔤 = Lie(Ḡ) = 𝔤0̄ ⊕ 𝔤1̄ and let G = Ḡ(ℂ), where ℂ is considered as a superalgebra concentrated in even degree. Suppose e ∈ 𝔤0̄ is nilpotent. We describe the centralizer 𝔤e of e in 𝔤 and its center 𝔷(𝔤e). In particular, we give bases for 𝔤e, 𝔷(𝔤e) and (𝔷(𝔤e))Ge. We also determine the labeled Dynkin diagram Δ with respect to e and subsequently describe the relation between (𝔷(𝔤e))Ge and Δ.

中文翻译：

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李超代数 𝔰𝔩(m|n) 或 𝔬𝔰𝔭(m|2n) 中的幂零元素的中心中心

让G是简单的代数超群SL(米|n)要么𝔬𝔰𝔭(米|2n)超过ℂ. 让𝔤 = 说谎(G) = 𝔤0̄ ⊕ 𝔤1̄然后让G = G(ℂ)， 在哪里ℂ被认为是集中在偶数上的超代数。认为e ∈ 𝔤0̄是幂零的。我们描述扶正器𝔤e的e在𝔤及其中心𝔷(𝔤e). 特别是，我们给出了基础𝔤e,𝔷(𝔤e)和(𝔷(𝔤e))Ge. 我们还确定了标记的 Dynkin 图Δ关于e然后描述它们之间的关系(𝔷(𝔤e))Ge和Δ.